Université d'Orléans

Master 2 de Mathématiques, 2012-13

Mathématiques financières 2

Les mercredis 8/1, 15/1, 22/1, 5/2, 12/2, 19/2, 5/3, 12/3, 19/3, 26/3
9h00-12h00, salle L6

0. Introduction: Le modèle binomial

1. Éléments de calcul stochastique

• 1.1. Mouvement Brownien
• 1.2. Calcul d'Itô
• 1.3. Equations différentielles stochastiques
• 1.4. Diffusions, formule de Girsanov

2. Modèles financiers à temps continu

• 2.1. Modèles de marchés, portefeuilles
• 2.2. Opportunités d'arbitrage, marchés viables
• 2.3. Fonctions de paiement, marchés complets
• 2.4. Optimisation de portefeuilles, couverture d'options

Travaux dirigés

• Série 1. Intégrales stochastiques — Corrigé
• Série 2. Equations différentielles stochastiques — Corrigé
• Série 3. Diffusions — Corrigé
• Série 4. Marchés viables et marchés complets — Corrigé
• Série 5. Portefeuilles de couverture — Corrigé

Documents en relation avec le cours

• Notes de cours de P. Del Moral et M. Miniconi html
• Notes de cours de F. Diener html &
• Notes de cours sur l'intégration stochastique
• Bernt Øksendal, Stochastic differential equations, Springer (6e édition, 2003)

Examens

• Examen du 25 mars 2013 — Réponses
• Examen du 26 mars 2012 — Réponses
• Examen du 28 mars 2011
• Examen du 29 mars 2010
• Examen du 23 mars 2009
• Examen du 19 mars 2008

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