Université d'Orléans, année 2015-16

Préparation à l'agrégation de mathématiques

Modélisation I

Les vendredis 11/9, 18/9, 25/9, 2/10, 9/10, 16/10, 23/10
8h00-12h15, salle L4

Programme

• 1. Introduction, rappels et notations
• 2. Simulation de variables aléatoires
• 3. Martingales
• 4. Chaînes de Markov

Documents

• Informations sur le cours
• Quelques notes de cours connexes: niveau L3 , niveau M2

Travaux dirigés

• Série 1: Fonction génératrice, fonction caractéristique et transformée de Laplace
• Série 2: Simulation de variables aléatoires
• Série 3: Espérance conditionnelles, martingales
• Série 4: Chaînes de Markov

Leçons d'agrégation

• Leçon 263 — Variables aléatoires à densité — Corrigé

Travaux pratiques en Scilab (fiches dûes à F. Malrieu)

• TP 1: Prise en main, théorèmes limites, méthode du rejet

Préparation à l'agrégation interne

• Modélisation et probabilités discrètes
• Variables aléatoires
• Loi binomiale et loi de Poisson
• Indépendance — Lien IdM
• Leçon 204 — Espaces vectoriels normés de dimension finie, normes usuelles, équivalence des normes
• Leçon 230 — Probabilité conditionnelle, indépendance, variance, covariance
• Leçon 231 — Espérance, variance, loi faible des grands nombres
• Leçon 241 — Diverses notions de convergence en analyse et en probabilité — Corrigé partiel
• Leçon 244 — Inégalités en analyse et en probabilités — Corrigé partiel
• Leçon 258 — Couples de variables aléatoires possédant une densité — Corrigé partiel

Liens en relation avec le cours

• Site du jury de l'agrégation externe
• Recueil de documents sur l'option proba-stat (page d'Ismaël Bailleul, Rennes)
• Site de l'agrégation interne
• Expériences interactives en ligne

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