Université d'Orléans

Licence 2 d'Informatique, 2023-2024

Probabilités

Cours: Lundi, 15h45-17h45, Amphi 3 Sciences

Travaux dirigés: Bernard Eddy, Sophie Jacquot, Mirna Mohamad-Charif

Introduction: La méthode probabiliste

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1. Ensembles et fonctions

• 1.1. Ensembles
• 1.2. Fonctions
• 1.3. Ensembles finis

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2. Dénombrement

• 2.1. Arrangements avec répétition
• 2.2. Permutations, arrangements sans répétition
• 2.3. Combinaisons sans répétition
• 2.4. Permutations avec répétition
• 2.5. Résumé

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3. Espaces probabilisés

• 3.1. Espace probabilisé discret
• 3.2. Événements
• 3.3. Opérations logiques sur les événements
• 3.4. Mersure de probabilité

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4. Indépendance

• 4.1. Probabilités conditionnelles
• 4.2. Indépendance
• 4.3. Produit d'espaces probabilisés discrets

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5. Variables aléatoires

• 5.1. Variables aléatoires réelles
• 5.2. Loi d'une variable aléatoire
• 5.3. Lois usuelles
• 5.4. Variables aléatoires indépendantes

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6. Espérance

• 6.1. Définition et propriétés
• 6.2. Espérances des lois usuelles
• 6.3. Variance
• 6.4. Variances des lois usuelles
• 6.5. Covariance

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7. La loi des grands nombres

• 7.1. Inégalités
• 7.2. La loi des grands nombres
• 7.3. Autres théorèmes limites

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Annales d'examens

• Contôle continu du 26 février 2024 [PDF] — Corrigé [PDF]

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