Université d'Orléans
Licence 2 d'Informatique, 2023-2024
Probabilités
Cours: Lundi, 15h45-17h45, Amphi 3 Sciences
Travaux dirigés: Bernard Eddy,
Sophie Jacquot, Mirna Mohamad-Charif
Introduction: La méthode probabiliste
Diapos
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1. Ensembles et fonctions
- 1.1. Ensembles
- 1.2. Fonctions
- 1.3. Ensembles finis
Diapos
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2. Dénombrement
- 2.1. Arrangements avec répétition
- 2.2. Permutations, arrangements sans répétition
- 2.3. Combinaisons sans répétition
- 2.4. Permutations avec répétition
- 2.5. Résumé
Diapos
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3. Espaces probabilisés
- 3.1. Espace probabilisé discret
- 3.2. Événements
- 3.3. Opérations logiques sur les événements
- 3.4. Mersure de probabilité
Diapos
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4. Indépendance
- 4.1. Probabilités conditionnelles
- 4.2. Indépendance
- 4.3. Produit d'espaces probabilisés discrets
Diapos
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5. Variables aléatoires
- 5.1. Variables aléatoires réelles
- 5.2. Loi d'une variable aléatoire
- 5.3. Lois usuelles
- 5.4. Variables aléatoires indépendantes
Diapos
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6. Espérance
- 6.1. Définition et propriétés
- 6.2. Espérances des lois usuelles
- 6.3. Variance
- 6.4. Variances des lois usuelles
- 6.5. Covariance
Diapos
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7. La loi des grands nombres
- 7.1. Inégalités
- 7.2. La loi des grands nombres
- 7.3. Autres théorèmes limites
Diapos
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Annales d'examens
- Contôle continu du 26 février 2024 [PDF]
— Corrigé [PDF]
- Contôle terminal du 22 avril 2024 [PDF]
— Corrigé [PDF]
- Contôle terminal session 2 du 21 juin 2024 [PDF]
— Corrigé [PDF]
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