Université d'Orléans

Master 1 de Mathématiques, 2013-14

Probabilités

Cours: Mercredi 18/9 16h00-18h00, salle E03
Les lundis 23/9, 30/9, 7/10, 14/10, 21/10, 4/11, 18/11, 25/11, 2/12, 8h00-10h00, salle S307

Travaux dirigés: Pierre Debs

1. Convergence de suites de variables aléatoires

• 1.1. Convergence presque sûre, dans L^p et en probabilité
• 1.2. Convergence en loi et théorème central limite
• 1.3. Indépendance, loi 0-1 de Kolmogorov et loi forte des grands nombres

2. Vecteurs gaussiens

• 2.1. Rappels et notations
• 2.2. Vecteurs aléatoires gaussiens
• 2.3. Le théorème d'Isserlis et Wick

3. Espérances conditionnelles

• 3.1. Tribus, mesurabilité, filtrations
• 3.2. Espérances conditionnelles
• 3.3. Introduction aux martingales

4. Chaînes de Markov

• 4.1. La propriété de Markov
• 4.2. Classification des états
• 4.3. Le théorème de Perron-Frobenius

Examens

• Examen du 17 décembre 2013 [PDF] — Corrigé [PDF]

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