Université d'Orléans
Master 1 de Mathématiques, 2013-14
Probabilités
Cours: Mercredi 18/9 16h00-18h00, salle E03
Les lundis 23/9, 30/9, 7/10, 14/10, 21/10, 4/11, 18/11, 25/11, 2/12, 8h00-10h00, salle S307
Travaux dirigés: Pierre Debs
1. Convergence de suites de variables aléatoires
- 1.1. Convergence presque sûre, dans Lp et en probabilité
- 1.2. Convergence en loi et théorème central limite
- 1.3. Indépendance, loi 0-1 de Kolmogorov et loi forte des grands nombres
2. Vecteurs gaussiens
- 2.1. Rappels et notations
- 2.2. Vecteurs aléatoires gaussiens
- 2.3. Le théorème d'Isserlis et Wick
3. Espérances conditionnelles
- 3.1. Tribus, mesurabilité, filtrations
- 3.2. Espérances conditionnelles
- 3.3. Introduction aux martingales
4. Chaînes de Markov
- 4.1. La propriété de Markov
- 4.2. Classification des états
- 4.3. Le théorème de Perron-Frobenius
Examens
- Examen du 17 décembre 2013 [PDF] —
Corrigé [PDF]
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