Forme limite pour la régularisation de grandes partitions sous la mesure de Plancherel

Résumé

Un résultat spectaculaire de Kerov–Vershik et Logan–Shepp donne une forme limite asymptotique pour les grandes partitions tirées selon la mesure de Plancherel. Nous montrons que lorsque l’on considère la $e$-régularisation de telles partitions, il y a toujours une forme limite, qui est donnée par le « secouage » (shaking) de la courbe de Kerov-Vershik-Logan-Shepp. Nous déduisons une forme explicite pour la première asymptotique de la longueur des premières lignes et des premières colonnes de la $e$-régularisation.

Publication
Pré-publication (2023)
Date