Reconnaître les diagrammes de Young parmi les multi-ensembles de résidus

Résumé

À tout diagramme de Young on peut associer le multi-ensemble des résidus de ses nœuds. Cet article étudie le problème inverse : étant donné un multi-ensemble d’éléments de Z/eZ, provient-il d’un diagramme de Young ? Nos donnons une réponse complète en niveau 1 et une réponse partielle pour les niveaux supérieurs, en utilisant les notions de bloc cœur et de poids d’une multi-partition, introduites par Fayers. Nous appliquons le résultat en niveau 1 pour étudier une opération de décalage sur les partitions.

Publication
Annals of Combinatorics
Date