L’étude d’une certaine sous-algèbre de l’algèbre de Hecke de type $B_n$ (une généralisation du groupe symétrique d’indice $n$) mène naturellement à la définition d’une application de décalage sur l’ensemble des bi-partitions de $n$. À une bipartition on peut associer son multi-ensemble des résidus, pour lequel on peut encore définir un décalage. Nous utiliserons la représentation des partitions sous forme d’abaque pour montrer qu’un résidu stable par décalage provient nécessairement d’une bipartition stable par décalage, dite « bégayante ».