Project PERISTOCH
Periodic phenomena in stochastic systems
ANR–19–CE40–0023, 2020 — 2024
Description
This project focuses on the effect of stochastic perturbations on oscillatory phenomena in dynamical systems. Oscillations are present in a vast number of systems in physics, biology and chemistry. Noise acting on these systems may drastically modify the oscillation patterns, or, in the case of excitable systems, create oscillations that were absent in the unperturbed system. Systems displaying oscillations are by essence irreversible, and therefore the mathematical theory of their stochastic perturbations is still in its infancy. Recently a number of new mathematical techniques have emerged that promise substantial progress in the description of non-reversible systems. The aim of this project is to develop these methods further and to combine them in order to obtain effective tools for the study of oscillations in stochastic systems. These tools will be applied to the description of oscillations in dusty plasmas, and to several models originating in mathematical biology.
Ce projet considère l'effet de perturbations stochastiques sur les phénomènes oscillatoires dans les systèmes dynamiques. Les oscillations sont présentes dans de nombreux systèmes physiques, biologiques et chimiques. Le bruit peut modifier de manière drastique les profils d'oscillation, ou, dans le cas de systèmes excitables, créer des oscillations absentes dans le système non perturbé. Les systèmes présentant des oscillations sont par nature irréversibles, et leur théorie mathématique est encore assez peu développée. Récemment, de nouvelles techniques mathématiques ont émergé, qui promettent des progrès substantiels dans la description des systèmes stochastiques non réversibles. Le but de ce projet est de développer ces méthodes afin d'en faire des outils efficaces pour l'étude d'oscillations dans les systèmes stochastiques. Ils seront appliqués à la description de plasmas poussiéreux, ainsi qu'à plusieurs modèles issus de la biologie mathématique.
